АНАЛИЗ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ РИСКОВ
Рубрики: AGRICULTURAL ECONOMICS AND POLICIES
Авторы:
1.
Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина
2.
Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина
3.
Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина
4.
Кубанский государственный аграрный университет имени И. Т. Трубилина
Тип:
Статья
Номер статьи:
Статус:
Опубликован
Получено:
06.08.2020
Одобрено:
15.08.2020
Опубликовано:
25.08.2020
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
уравнение мелкой воды, моделирование, гиперболические уравнения, сохра-нение окружающей среды
Аннотация (русский):
Уравнения мелкой воды описывают тонкий слой жидкости постоянной плотности в гидростатическом равновесие, ограниченное снизу рельефом дна и сверху свободной поверхностью. Они обладают богатым разнообразием свойств, поскольку имеют бесконечно много законов сохранения. Распространение цунами можно точно описать уравнениями мелкой воды пока волна не приблизится к берегу. Уравнения мелкой воды часто используются для моделирования как океанографических, так и атмосферных потоков жидкости. Численное моделирование двухмерных мелких течений со сложной геометрией, включающей нестационарные потоки и подвижные границы, стало проблемой для исследователей в последние годы. Существует широкий спектр физических ситуаций, представляющих интерес для окружающей среды, таких как течение в открытых каналах и реках, моделирование цунами и наводнений, которые могут быть математически представлены нелинейными системами уравнений. Модели таких систем позволяют прогнозировать районы, которые в конечном итоге пострадают от загрязнения, береговой эрозии и таяния полярных ледников. Комплексное моделирование таких явлений с использованием физических описаний, таких как уравнения Навье-Стокса, часто может быть проблематичным из-за масштаба областей моделирования, а также выделения свободных поверхностей. Целью настоящей работы является выведение и анализ вычислительных гиперболических уравнений в частных производных, называемых уравнениями мелкой воды, которые описывают недисперсионные волны, часто применяемых для моделирования физических явлений в области гидродинамики, внедряемых в математические модели для последующей реализации возможностей компьютерного моделирования и прогнозирования. С помощью данных исследований решается задача по математическому моделированию Волны Кельвина и Россби не только озерах и реках, но и океанах. Также имеется возможность рассмотрения частных случаев данного явления для бассейнов, а также с помощью выведенных уравнений имеется возможность моделирования приливов. В статье выведены полностью нелинейные уравнения мелкой воды (и их линеаризованный аналог). Эти уравнения также поддаются дискретизации по вертикали.
Уравнения мелкой воды описывают тонкий слой жидкости постоянной плотности в гидростатическом равновесие, ограниченное снизу рельефом дна и сверху свободной поверхностью. Они обладают богатым разнообразием свойств, поскольку имеют бесконечно много законов сохранения. Распространение цунами можно точно описать уравнениями мелкой воды пока волна не приблизится к берегу. Уравнения мелкой воды часто используются для моделирования как океанографических, так и атмосферных потоков жидкости. Численное моделирование двухмерных мелких течений со сложной геометрией, включающей нестационарные потоки и подвижные границы, стало проблемой для исследователей в последние годы. Существует широкий спектр физических ситуаций, представляющих интерес для окружающей среды, таких как течение в открытых каналах и реках, моделирование цунами и наводнений, которые могут быть математически представлены нелинейными системами уравнений. Модели таких систем позволяют прогнозировать районы, которые в конечном итоге пострадают от загрязнения, береговой эрозии и таяния полярных ледников. Комплексное моделирование таких явлений с использованием физических описаний, таких как уравнения Навье-Стокса, часто может быть проблематичным из-за масштаба областей моделирования, а также выделения свободных поверхностей. Целью настоящей работы является выведение и анализ вычислительных гиперболических уравнений в частных производных, называемых уравнениями мелкой воды, которые описывают недисперсионные волны, часто применяемых для моделирования физических явлений в области гидродинамики, внедряемых в математические модели для последующей реализации возможностей компьютерного моделирования и прогнозирования. С помощью данных исследований решается задача по математическому моделированию Волны Кельвина и Россби не только озерах и реках, но и океанах. Также имеется возможность рассмотрения частных случаев данного явления для бассейнов, а также с помощью выведенных уравнений имеется возможность моделирования приливов. В статье выведены полностью нелинейные уравнения мелкой воды (и их линеаризованный аналог). Эти уравнения также поддаются дискретизации по вертикали.
Ключевые слова:
уравнение мелкой воды, моделирование, гиперболические уравнения, сохра-нение окружающей среды
уравнение мелкой воды, моделирование, гиперболические уравнения, сохра-нение окружающей среды
